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@hyperfinitism

Nonstandard Analysis in Topology, Geometry and Other Branches of Math / Logic in Math, Computer Science, Philosophy and Any Other Disciplines

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New preprint: Bluebirds and mockingbirds cannot produce a fixed-point combinator, arXiv. arxiv.org/abs/2609.21765
Bluebirds and mockingbirds cannot produce a fixed-point combinator

Bluebirds and mockingbirds cannot produce a fixed-point combinator

Let $B$ be the bluebird combinator with reduction rule $Bxyz \to_{w} x\left(yz\right)$, let $M$ be the mockingbird combinator with reduction rule $Mx \to_{w} xx$, and let $I$ be the identity bird...

arxiv.org
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By definition以外に言うことがない
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本件で超準解析というワードを持ち出す人に関しては，最低限引用したツリーに記載した程度の内容は全て把握した上で議論してほしいと切に願っております．なおこの願いは叶わないことが知られている．
hyperfinitism (@hyperfinitism) profile picturehyperfinitism
@hyperfinitism18 Feb 2025
0.999…という表記の解釈問題に関連して，超準解析についてのよくあるmythが囁かれているようであるから，超準解析に基づく解釈の試みに関して幾つかのコメントを残しておく
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[professional activity] My research paper has been accepted at the International Workshop on Hardware and Architectural Support for Security and Privacy 2026 (HASP 2026) @ MICRO 2026 haspworkshop.org/2026/index.…
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[professional activity] Preprint: arxiv.org/abs/2610.04480
Attestable Audit: Property-Based Attestation for Proprietary...

Attestable Audit: Property-Based Attestation for Proprietary...

Trusted Execution Environments (TEEs) prove the integrity of code and data to a remote peer through remote attestation: the TEE issues an attestation report by signing, with a hardware-bound key,...

arxiv.org
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[professional activity] Proceedings version is now available. Attestable Audit: Property-Based Attestation for Proprietary Workloads without Artifact Disclosure. In Proceedings of the 15th International Workshop on Hardware and Architectural Support for Security and Privacy (HASP '26). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 52–60. doi.org/10.1145/3857307.3857…
Attestable Audit: Property-Based Attestation for Proprietary Workloads without Artifact Disclosure...

Attestable Audit: Property-Based Attestation for Proprietary Workloads without Artifact Disclosure...

dl.acm.org
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発表する前から移動にエムピーを使いすぎて国外開催の国際会議はしばらく遠慮しておきます（ヒュウガ・リクドウ）になっている
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抽象計算量理論は具体的なのか？
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抽象計算量理論周りで中間次数を持つ問題が作られていたはず
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hyperfinitism retweeted
スマートコン (@mr_konn) profile picture
スマートコン
@mr_konnOct 29
LLM には0と0'の間に位置する人工的でない具体的な決定問題とかを探させた方がいい
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層・圏・トポス？
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アッケルマン・ペーテル・アルトマン
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サム・アルトマン プロダクト・アルトマン エクスポネンシャル・アルトマン テトレーション・アルトマン ペンテーション・アルトマン ……
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これの話だ
hyperfinitism (@hyperfinitism) profile picturehyperfinitism
@hyperfinitismOct 8
ところで20世紀の「数学の危機」は与太話だった．素朴集合論だろうがZFだろうがHoTTだろうが数学の形は変わらない．レジリエントな仕方で構成されていたといってもよい．しかし形式化された数学は前提となる形式的体系が矛盾すると本当に危機になってしまうのではないか？
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あれ？ZFCが矛盾したらLeanとかあれ系の定理証明系は矛盾するんだから、そうしたらこれまでそういうののもとで書かれた形式証明全部やり直しにならない？Proof mining的にすぐ対応して無矛盾そうな体系からのものに書き換えられる？
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本を書きました！ 刊行はまだ先ですが、情報だけ先に出します！ 『様相論理入門―形式的証明とクリプキモデルで学ぶ論理体系―』 共立出版、2027年3月刊行予定 数理論理学の初学者から、様相論理を学びたい方、すでに知っている方まで学べるはずです。 演習問題の解答も完備。 ぜひご検討ください！
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New preprint: Finite BM–algebras and fixed-point combinators arxiv.org/abs/2610.37108
Finite $\mathbf{BM}$-algebras and fixed-point combinators

Finite $\mathbf{BM}$-algebras and fixed-point combinators

We study algebras for the $\mathbf{BM}$-, $\mathbf{BI}$-, and $\mathbf{BMI}$-fragments of combinatory logic, where $\mathbf{B} xyz \to_{w} x\left(yz\right)$, $\mathbf{M} x \to_{w} xx$ and...

arxiv.org
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素材の味がする文章をLLMに通すとペースト状のディストピア飯に変換される
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作文に自信がない人はAIで整えようとするが，何なら整える前の方が抑揚が効いていて読みやすい．丸ごと書き換えさせるのではなくて，誤字脱字・文法ミス・表記揺れ・説明抜けなどのレビューに限定した方が素材の味がして好ましい
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MLG 2026にて「BMコンビネータ論理における不動点コンビネータの存在について」と題する講演予定 www2.kobe-u.ac.jp/~tk/jp/wor…
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Slide: doi.org/10.5281/zenodo.23621…

On the existence of fixed-point combinators in $\mathbf{BM}$–combinatory logic

zenodo.org
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カットを導入するためには適切なカット論理式を思いつく必要がある．帰納法を回すには適切な帰納法論理式（ループ不変条件）を思いつく必要がある．ここに直観性が必要になる．
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LLMはカット消去されたような証明を書きがちなのでカットを導入する必要がある
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ゆるぼ: pwsh2shell
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